The Science of Rainbows

同学们，大家好，欢迎收听校园科普广播。雨刚停，操场还湿着，有人突然指向天空：彩虹！大家抬头找，有的人看得清楚，有的人却被教学楼挡住。彩虹看起来像挂在远处的一座拱桥，但它没有固定的桥墩，也没有一个可以跑过去摸到的终点。今天，我们就来讨论一个有点浪漫、又很讲几何的问题：彩虹究竟在哪里？

让彩虹出现，通常需要阳光、空气中的水滴，以及合适的观察方向。太阳光看上去接近白色，实际上包含许多不同波长的可见光。当光线从空气进入水滴，传播方向会改变，这种现象叫折射。不同波长的光在水中的折射程度略有差异，因此原本混在一起的颜色，在传播过程中逐渐分开，这叫作色散。

不过，只有进入水滴这一步，还不足以解释我们熟悉的主虹。形成主虹的那部分光，进入水滴后，会在水滴背面的内表面反射一次，再从水滴中射出。离开时，它又经历一次折射。两次折射加一次内部反射，构成了基本的光路。水滴因此像一个微小的光学系统，把不同颜色的光送往略有不同的方向。

当然，一颗水滴接收到的阳光很多，光线也不会只走一条路线。关键在于，某些方向附近会聚集较多射出的光。对主虹的红光而言，这个方向与背向太阳的轴线夹角大约为四十二度，紫光对应的角度稍小。天空中恰好满足这些角度关系的水滴，便把相应颜色的光送入你的眼睛，形成红色在外、紫色在内的彩色弧线。

这句话听起来有点绕，我们换一个画面。背对太阳，想象一条直线从太阳穿过你的头部，继续伸向前方。这条线指向背日点，彩虹的圆心就在这个方向上。所有与这条轴线保持合适夹角的视线，会组成一个圆锥；圆锥与远处雨幕相交，就构成你眼中近似圆形的彩虹。因此，彩虹的位置与观察者紧密相关。

这也意味着，站在你旁边的同学，严格来说并没有和你看见完全相同的一组水滴。他们的眼睛位置稍有不同，能够把光送进眼睛的水滴也随之改变。你向前跑，新的水滴接替旧的水滴，彩虹似乎也跟着移动。所谓追到彩虹脚下，就像想走到镜子里影像的位置：你改变了观察关系，看到的景象也会改变。

既然几何关系对应一个圆，为什么平时常见的只有一段弧？因为地面和地形挡住了圆的下半部分，而且低处未必存在合适的水滴。如果从飞机等较高位置观察，条件合适时，就可能看到更完整的圆形彩虹。太阳在天空中的位置越高，背日点通常越低，主虹在地平线以上能够显现的部分也越有限。

有时，主虹外侧还有一条较暗的彩虹，那叫副虹。形成它的光，在水滴内部经历了两次反射，再射向观察者。额外的一次反射改变了出射光的方向，也改变了颜色排列，所以副虹的红色靠内，紫色靠外。由于更多光在传播过程中从其他方向离开，加上光的分布方式不同，副虹往往比主虹暗一些。

两道虹之间有时显得特别暗，这片区域被称为亚历山大暗带。它并不是天空突然多了一条吸光的黑色云带，而与雨滴把阳光分配到哪些方向有关。在主虹和副虹之间，来自相关光路的光较少进入眼睛，因此形成相对较暗的视觉区域。彩虹的亮与暗，都能从同一套光路几何中找到线索。

还有一个小误会值得澄清：彩虹并不是七条边界分明的彩带。我们习惯把它概括为七种颜色，实际可见光谱却是连续变化的。红色和橙色之间，没有一堵自然界画好的隔墙。人类用有限的颜色名称描述连续的光谱，方便交流，也体现了分类的特点。分类很好用，但不能把名称误认为事物全部的细节。

想在日常生活中寻找类似现象，可以留意阳光照射下的喷泉或细小水雾，背对太阳调整观察位置。不过，不要为了寻找彩虹直视太阳，也不要在湿滑地面追跑。观察时，可以记录太阳大致方向、彩虹所在方向和时间。经过多次仔细记录后你会发现，彩虹并不随意出场，它对光源、雨滴和眼睛的位置，有一套稳定的要求。

如果天空有雾，水滴大小与常见雨滴不同，出现的弧带有时会显得发白，颜色不那么鲜明。想完整解释这种雾虹，还需要考虑光的波动性质，而不能只把每一束光当作几何射线。我们今天采用的光路模型非常有用，但它也有适用范围。一个模型可以解释主要现象，同时把更细致的问题留给下一层理论，这正是物理学习经常采用的推进方式。

彩虹让我们看到，颜色不仅属于某个物体，也与光怎样传播有关。一滴几乎透明的水，借助折射、反射和观察角度，可以参与组成横跨天空的色带。理解这些条件，并不会让彩虹变得乏味。下次再看到它，你既可以欣赏雨后的天空，也可以在心里画出那条从太阳经过自己、指向远方的轴线。今天的广播就到这里，我们下次再见。